Question

（2011?闵行区二模）小马和小陆两位同学为了验证串联电路的某一规律，用学生电源、电压表、电键、若干阻值不同的电阻、若干导线进行实验．他们按图（a）电路图连接电路，闭合电键S后，发现V的表盘如图（b）所示，小马迅速断开电键．他们修正后，分别测量电阻、电源两端的电压，并将三次实验的数据记录在表一中．

表一					表二
实验序号	1	2	3		实验序号	4	5	6	7	8	9
V示数（伏）	3.5	5.0	7.5		V示数（伏）	3.5	5.5	7.5	9.5	12.5	14.5
V1示数（伏）	1.2	1.6	2.5		V1示数（伏）	0.7	1.1	1.5	1.9	2.6	3.0
V2示数（伏）	2.3	3.5	5.0		V2示数（伏）	2.8	4.5	6.0	7.5	10.0	11.5

（1）根据有关信息，可判断他们是在做验证串联电路中

电压

规律的实验．
（2）开始闭合电键S后，V表的表盘如图（b）所示的原因是

电压表选了小量程

．
（3）根据表一中的实验数据，可得出的初步结论：

串联电路中，电源电压等于各串联导体两端的电压之和

．
（4）他们在实验过程中，改变了3次电源电压，其目的是

多测几次，寻找串联电路电压的规律

．
（5）小马和小陆观察到，R₁两端的电压小，R₂两端的电压大，于是他们提出了猜想：串联电路中各导体两端的电压与导体的电阻成正比．为了证实猜想，他们进一步进行实验．小马将阻值为20欧姆的R₃替换R₂再次实验，测得的数据记录在表二中．
请你利用表一、二中的数据和相关条件验证两位同学的猜测，简要说明处理实验数据的方法：

计算串联电阻的比值，再计算每次实验的V₁和V₂示数的比值，比值相等或近似相等，则他们的猜测正确

．

Answer 1

分析：（1）根据电路图可以看出，电阻R₁和R₂串联，根据表中数据可以看出他们测量的是电源电压、R₁两端的电压和R₂两端的电压值，他们是在做验证串联电路中电压规律的实验．
（2）闭合开关后，发现电压值超出了电压表的量程，说明电压表选择的是小量程．
（3）串联电路两端的总电压等于各串联导体两端的电压之和，U=U₁+U₂．
（4）多次测量的目的有两个：一是多次测量求平均值，来减小误差；二是减小实验的偶然性，来寻求物理规律．
（5）串联电路有分压作用：

U1

U2

=

R1

R2

，为了验证猜想是否正确，就必须求出两次电压的比值，再求出电阻的比值，看两次的比值是否相等或近似相等即可．

解答：解：（1）根据电路图可以看出，电阻R₁和R₂串联，电压表V测量的是电源电压U，电压表V₁测量的是电阻R₁两端的电压U₁，电压表V₂测量的是电阻R₂两端的电压U₂，根据表中数据可以看出他们测量的都是电压值，他们是在做验证串联电路中电压规律的实验．
（2）图（b）所示的情况是，超出了电压表的量程，原因是电压表选了小量程．
（3）根据表一中的数据可以看出：
第一次：U₁+U₂=1.2V+2.3V=3.5V；U=3.5V
第二次：U₁+U₂=1.6V+3.5V=5.1V；U=5V
第三次：U₁+U₂=2.5V+5.0V=7.5V；U=7.5V
由此可以得出：串联电路中，电源电压等于各串联导体两端的电压之和．
（4）本实验中改变三次电压的目的是为了寻找串联电路的电压规律，避免实验结论的偶然性．
（5）要想验证串联电路中各导体两端的电压与导体的电阻成正比，即利用表一中的数据计算

U1

U2

的比值，再计算

R1

R2

的比值，看两次的比值是否相等或近似相等．为了避免结论的偶然性，再利用表二中的数据计算

U1

U3

的比值，计算

R1

R3

的比值，进行比较，看两次的比值是否相等或近似相等．如果相等则猜想正确．否则，不正确．
故答案为：（1）电压；（2）电压表选了小量程；（3）串联电路中，电源电压等于各串联导体两端的电压之和；
（4）多测几次，寻找串联电路电压的规律；
（5）计算串联电阻的比值，再计算每次实验的V₁和V₂示数的比值，比值相等或近似相等，则他们的猜测正确．

点评：本题综合性较强，考查的内容较多．会对实验数据进行分析，得出相应的结论，学会对实验中出现的问题提出相应的解决问题的方案．重点是培养学生对数据的分析能力和总结归纳能力．实验中多次测量的目的有两个：一是多次测量求平均值，来减小误差；二是减小实验的偶然性，来寻求物理规律．