Question

【题目】如图7所示，甲、乙两个实心小球，体积分别为V甲、V乙，密度分别为ρ甲、ρ乙，质

量分别为m甲、m乙，两个容器A、B中装有密度分别为ρ1、ρ2的液体，已知它们的密

度关系为ρ1<ρ甲<ρ乙<ρ2，则：

A. 若V甲=V乙，将甲、乙都放入容器A中，静止时二者所受浮力之比为ρ甲：ρ乙

B. 若V甲=V乙，将甲、乙都放入容器B中，静止时二者所受浮力之比为ρ1：ρ2

C. 若m甲=m乙，将甲、乙都放入容器B中，静止时二者所受浮力之比为ρ乙：ρ甲

D. 若m甲=m乙，将甲、乙分别放入容器A、B中，静止时二者所受浮力之比为ρ1：ρ甲

Answer 1

【答案】D

【解析】A、当V甲=V乙时，将两球都放入A容器中，由于ρ1＜ρ甲＜ρ乙，两球都将下沉，F浮=G排，F甲：F乙=ρ1V甲g：ρ1V乙g=1：1，故A错；
B、当V甲=V乙时，将两球都放入B容器中，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ2，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，F甲：F乙=G甲：G乙=m甲g：m乙g=ρ甲V甲g：ρ乙V乙g=ρ甲：ρ乙，故B错；
C、将两球都放入B容器中，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ2，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，若m甲=m乙，F甲：F乙=G甲：G乙=m甲g：m乙g=1：1，故C错；
D、当两球质量相等时，将甲、乙两球分别放入A、B容器中，由于ρ1＜ρ甲＜ρ乙＜ρ2，甲在A中下沉，乙在B中漂浮，∵m甲=m乙，∴ρ甲V甲=ρ乙V乙，∴V甲=，F甲：F乙=ρ1V甲g：ρ乙V乙g=ρ1g：ρ乙V乙g=ρ1：ρ甲，故D正确．故选D．