Question

【题目】用细线拴住一端粗、一端细的实心胡萝卜并悬挂起来，静止后胡萝卜的轴线水平，如图1所示；在拴线处沿竖直方向将胡萝卜切成A、B两段．A、B哪段重些呢？小红、小明、小亮三个同学提出各自的猜想：
小红：A较重；小明：B较重；小亮：A、B一样重．

（1）为探究A、B轻重问题，小明在等间距刻度的均匀杠杆两侧挂上每个质量都相等的钩码进行实验．杠杆静止于水平状态的三次实验情境如图3甲、乙、丙所示．
①根据图甲、乙、丙的实验，可以判断同学的猜想是正确的．
②根据图甲、乙、丙的实验情境，该同学得出结论：只要满足“阻力×阻力作用点到支点的距离=动力×动力作用点到支点的距离”，杠杆就能平衡．这个结论是（正确/错误），用图丁的装置来说明判断的方法： ．
（2）他们判断出究A、B轻重后，继续利用待测小石块，杠杆及支架，细线，钩码数个，刻度尺，烧杯，适量的水，根据“杠杆平衡条件测固体密度”．
①用细线将小石块拴好，把小石块和质量为m钩码分别挂在杠杆的两边，调节钩码的位置使杠杆在水平位置平衡；
②如图戊所示，分别量出小石块悬挂处与支点的距离L1和钩码所挂处与支点的距离L2 ， 由杠杆平衡条件得出小石块的质量为；
③如图已所示，在烧杯内盛水，将小石块浸没水中，保持L1不变，调节钩码m的悬挂位置，使杠杆重新在水平位置平衡；
④量出钩码所挂处与支点的距离d，则小石块所受水的浮力为；
⑤若水的密度为ρ，则小石块的体积为；小石块的密度为 ．

Answer 1

【答案】
（1）小红,错误,将测力计斜拉,读出动力、阻力、动力作用点和阻力作用点到支点的距离,根据F1L1=F2L2,计算可知结论不正确
（2） m, mg, m, ρ
【解析】（1）①甲、乙、丙三个图中左边钩码个数和力臂都不变，但右边随着钩码个的减少，力臂在变大，可以得出重力越大其力臂越小，即小红同学猜正确；②实验时应将弹簧测力计钩在杠杆右侧的不同位置沿倾斜方向拉，使杠杆在水平位置平衡，会发现：“阻力×阻力作用点到支点的距离≠动力×动力作用点到支点的距离”可判断这个结论错误；

将测力计斜拉，读出动力、阻力、动力作用点和阻力作用点到支点的距离，根据F1L1=F2L2，计算可知结论不正确；（2）②小石块和钩码m使杠杆在水平位置平衡；由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得：m石gl1=mgl2，则质量m石= m；④小石块浸没水中杠杆在水平位置平衡时；由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得：F石L1=mgd，则F石= mg/ ；

小石块所受水的浮力为：F浮=G石﹣F石=m石g﹣F石= mg﹣ mg= mg；⑤根据阿基米德原理F浮=G排=ρgV排得：小石块的体积V石=V排= = = m；

小石块的密度ρ石= = = ρ．
所以答案是：L 2/ L 1 m；L 2 d/ L 1 mg；L 2 d/ ρ L 1 m；L 2/ L 2 d ρ.
【考点精析】关于本题考查的杠杆的平衡条件和浮力大小的计算，需要了解杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，称为杠杆平衡．杠杆平衡是力和力臂乘积的平衡，而不是力的平衡．杠杆平衡的条件：动力 ×动力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可变形为 ：F1 / F2 = L1 / L2；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排才能得出正确答案．