题目内容

在研究杠杆平衡问题时，小红在均匀杠杆支点O两侧分别挂钩码如图所示．已知杠杆上相邻刻线间的距离相等，每个钩码的质量相等．则以下几个同学的说法中，正确的是______和______（填序号）．
（1）小刚说：小红松手后，杠杆不能平衡，右侧下沉；
（2）小东说：两侧钩码都向支点移动一格，杠杆可以平衡；
（3）小华说：在右侧钩码下增加一个钩码，杠杆可以平衡；
（4）小军说：在两侧钩码下都增加一个钩码，杠杆可以平衡．

【答案】分析：符合杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂，杠杆平衡，不符合杠杆平衡条件，力和力臂乘积大的一端下沉．
解答：解：设杠杆的一个小格为l，一个钩码的重力为G，
（1）如图，杠杆的左端力和力臂的乘积为：3G×3l=9Gl，
杠杆的右端力和力臂的乘积为：2G×4l=8Gl，
所以杠杆的左端下沉．
所以小红松手后，杠杆不能平衡，右侧下沉，不符合题意．
（2）两侧钩码都向支点移动一格，
杠杆的左端力和力臂的乘积为：3G×2l=6Gl，
杠杆的右端力和力臂的乘积为：2G×3l=6Gl，
符合杠杆的平衡条件，所以杠杆可以平衡，符合题意．
（3）在右侧钩码下增加一个钩码，
杠杆的左端力和力臂的乘积为：3G×3l=9Gl，
杠杆的右端力和力臂的乘积为：3G×4l=12Gl，
所以杠杆的右端下沉，不符合题意．
（4）在两侧钩码下都增加一个钩码，
杠杆的左端力和力臂的乘积为：4G×3l=12Gl，
杠杆的右端力和力臂的乘积为：3G×4l=12Gl，
符合杠杆平衡条件，杠杆可以平衡，符合题意．
故答案为：（2）；（4）．
点评：杠杆平衡条件是杠杆平衡的重要依据，要熟练掌握．对于杠杆挂钩码的数量和位置，一般设杠杆的一个小格和一个钩码的重为具体数据，判断更简单．