Question

【题目】如图所示，质量不同、边长分别为l甲和l乙的实心正方体甲、乙放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。

① 若甲的边长为0.1米，对地面的压强为1960帕，求它对地面的压力F甲和密度ρ甲。

② 若分别在甲、乙上沿水平方向切去相同厚度Δl，请通过推导得出甲、乙对地面压力的变化量F甲与F乙的大小关系。

Answer 1

【答案】① 2×103千克/米3 ②F甲<F乙

【解析】① 甲物体对地面的压力为：F甲＝p甲S甲＝1.96×103Pa×1×10-2m2＝19.6N，甲物体的重力等于它对地面的压力：G甲＝F甲＝19.6N，故可得物体甲的密度为：ρ甲＝G甲/gV甲＝19.6N/（9.8N×1×10-3m3） ＝2×103kg/m3；②当切去相同厚度后，甲对地面压力的变化量为：ΔF甲＝Δp甲S甲＝(Δl/ l甲) p甲l甲2＝ Δll甲p甲，乙对地面压力的变化量为：ΔF乙＝Δp乙S乙＝(Δl/ l乙) p乙l乙2＝ Δll乙p乙，由于ΔF甲︰ΔF乙＝l甲︰l乙<1，故可得 ΔF甲<ΔF乙。