Question

【题目】如图（a）所示，电源电压为18伏保持不变，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“150Ω 1Α”字样，电压表V1和电压表V2表盘相同如图（b）所示．闭合电键S后，电流表示数为0.5安．求：

①电压表V1的示数；
②电阻R2接入电路的阻值；
③要求：选择适当的量程，闭合电键后，移动变阻器的滑片P，在保证各元件都能正常工作的情况下，使电流表达到某个量程的满刻度，且使电压表V2的变化量最大．
第一，满足上述要求，计算出可以替换R1的定值电阻R0；
第二，满足上述要求，电路消耗电功率的范围．

Answer 1

【答案】解：①由图a知，R1、R2串联，电流表测电路中电流，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压，串联电路中电流处处相等，所以I=I1=I2=0.5A，
由I= 可得，电压表V1的示数：
UV1=U1=IR1=0.5A×10Ω=5V；
②串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和，
所以U2=U﹣U1=18V﹣5V=13V，
由I= 可得，R2接入电路的阻值：
R2= = =26Ω；
③第一：滑动变阻器R2标有“150Ω 1Α”所以允许通过它的电流最大为1A，
若电流表使用0﹣3A量程，电流表满偏时超过变阻器允许通过的最大电流1A，所以电流表应使用0﹣0.6A量程．
所以电路中的最大电流，I最大=0.6A，
若V1使用0﹣3V量程，则V2最小电压为18V﹣3V=15V，则移动滑片后，V2超过15V，不合理，所以V2使用0﹣15V量程；
而又要使V2的示数变化量最大，所以电压表都要选用0﹣15V量程．
由串联电路分压原理，当取代R1的定值电阻R0两端电压最大时通过的电流最大，
所以R0= = =25Ω，
第二：
使电压表V2的变化量最大，当V2示数15V，变阻器R2连入阻值最大，此时电路中电流最小，
此时R0两端电压最小，
所以：I最小= = = =0.12A，
由P=UI可得，电路消耗的最小功率：P最小=UI最小=18V×0.12A=2.16W，
电路消耗的最大功率：P最大=UI最大=18V×0.6A=10.8W．
即电路消耗电功率的范围为2.16W～10.8W．
答：①电压表V1的示数为5V；
②电阻R2接入电路的阻值为26Ω；
③第一，可以替换R1的定值电阻R0为25Ω；
第二，电路消耗电功率的范围为2.16W～10.8W
【解析】①由图知，R1、R2串联，电流表测电路中电流，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压，由欧姆定律计算电压表V1的示数；②由串联电路电压特点可得两端电压，再由欧姆定律计算R2接入电路的阻值；③能使电流表达到某个量程的满刻度，又要使V2的变化量最大，由此确定电流表和电压表的量程，由此计算电路中的最大和最小电流，从而计算电路消耗的功率范围．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．