题目内容
如图为牲畜自动饮水器的示意图．A是储水箱，K为出水口，它的横截面积为6×10-4m2，出水口处有活塞，受到水的压强为5×103Pa．细杆0C可绕0点转动，从0点到浮球球心的距离是O点到B点距离的2倍．当浮球的体积浸入水中1/3时，细杆OC水平，K处的活塞就可将出水口关闭．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：（1）活塞受到水的压力．
（2）若不考虑活塞杆KB、细杆0C及浮球的重力时，应选择多大体积的浮球？
分析：（1）已知出水口处的压强和受力面积，利用压强的定义式求活塞受到水的压力；
（2）知道了压力和力臂的大小关系，利用杠杆的平衡条件求浮球受到的浮力；再根据阿基米德原理求排开水的体积（浸入水中的体积），从而求出浮球的体积．
（2）知道了压力和力臂的大小关系，利用杠杆的平衡条件求浮球受到的浮力；再根据阿基米德原理求排开水的体积（浸入水中的体积），从而求出浮球的体积．
解答：解：（1）活塞受到水的压力：
F=pS=5×103Pa×6×10-4m2=3N．
（2）∵细杆水平时杠杆的平衡，
∴F?LOB=F浮?L0C
∴F浮=
=
F=
×3N=1.5N，
∵F浮=ρ水V排g=ρ水
V球g，
∴v球=
=
=4.5×10-4m3．
答：（1）活塞受到水的压力为3N；
（2）若不考虑活塞杆KB、细杆0C及浮球的重力时，应选择体积4.5×10-4m3的浮球．
F=pS=5×103Pa×6×10-4m2=3N．
（2）∵细杆水平时杠杆的平衡，
∴F?LOB=F浮?L0C
∴F浮=
| FLOB |
| LOC |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵F浮=ρ水V排g=ρ水
| 1 |
| 3 |
∴v球=
| 3F浮 |
| ρ水g |
| 3×1.5N |
| 1×103kg/m3×10N/kg |
答：（1）活塞受到水的压力为3N；
（2）若不考虑活塞杆KB、细杆0C及浮球的重力时，应选择体积4.5×10-4m3的浮球．
点评：本题考查了压强的计算、杠杆的平衡条件、阿基米德原理，知识点多，属于难题．
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