Question

【题目】自动感应门俯视图如图所示：当有物体进入半径为2m的虚线圆（圆心为O）内时，宽度均为2m的两扇感应门立即同时向两边匀速开启，开启速度为0.2 m/s，感应门在物体离开虚线圆后关闭．物体进入虚线圆，感应门从紧闭状态到完全打开需_______s；在水平地面上某人推动宽度D=80cm的货物，使货物的中央沿虚线S垂直地匀速通过该门。为能安全通过该感应门，货物运动的速度应不超过_______m/s。

Answer 1

【答案】10 1

【解析】

[1]由题意可知，每个感应门从紧闭状态到完全打开运动的路程是2m，由得，感应门从紧闭状态到完全打开需要的时间是：

；

[2]由题意可知，货物的宽度为D=80cm，感应门至少打开的宽度为80cm，可知每扇门运动的距离为，由得，感应门运动的时间是：

；

物体的运动时间：

；

货物运动的速度：

；

故为能安全通过该感应门，货物运动的速度应不超过1m/s。