题目内容
【题目】某校科技小组参观完湘江航电枢纽后,了解到船只过船闸的时间很长，为此他们在网查阅资料，设计了一个船只升降实验模型。模型中的左右两个船厢A、B的容积均为2000cm3,质量均为400g(含配件)。现关闭进水阀和排水阀，使柱形容器E(质量不计)中有足够多的水，在船厢A、B中各装800g的水，整个装置静止后，圆柱体浮筒D浸在水中的深度为8cm，他们依次进行了如下(2)~(3)的操作。假设绳子足够长，不计绳重和伸长，浮筒D与容器E始终无接触，且容器E的水无溢出，实验过程中设法确保装置平稳，忽略摩擦，木头不吸水，ρ木＜ρ水。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)。
(1)船厢中各装800g的水后,求每只船厢所受的总重力；
(2)打开进水阀，在柱形容器E中注入一定质量的水，浮筒D上升,使船厢下降10cm，再关闭进水阀，求：
①船厢A的总重力对A所做的功；
②此时浮筒D浸入水中的深度；
(3)当操作(2)使船厢下降10cm后静止时,压强传感器柱形容器显示4400Pa；接下来，用手使浮筒D保持此刻位置不变，再在两边船厢中同时放入代表船只的800g木块后，打开排水阀,放出200cm3的水后关闭排水阀，然后松手,浮筒D仍然在原位置保持静止，绳C的拉力为18N,压强传感器显4000Pa；然后,把800g木块同时从船厢中取出，并在船厢中同时注满水，再把900g和1000g的木块分别放入A、B船厢后，当整个装置静止时，压强传感器的示数为p1；最后，打开进水阀向容器中缓慢注入m千克水，使压强传感器的示数为3p1，再关闭进水阀。求浮筒D的质量和注入圆柱形容器E中的水的质量m。
【答案】（1）12N （2）① 1.2J；② 8cm (3) 2.6kg；19.2kg
【解析】
（1）船厢中各装800g的水，自身质量400g，所以总重力为：
；
（2）①重力为12N，下降的高度为
。所以做功为：
；
②加水过程中，两船厢的重不变，即对浮筒D的拉力不变，所以静止时，浮力也不变，装置仍然平衡，则浮筒D浸入水中的深度不变，仍为8cm。
（3）800g木块重为：
，当加入800g木块后，一个船厢的重为20N，由图知，两个船厢各一半的拉力作用于动滑轮，所以对动滑轮向上的拉力等于一个船厢的重，即20N。
由于
，可得
，
压强变化：
，
液面高度变化为：
受力分析有：
解得
，
则D的横截面积为：
加木块前的浮力为：
，
则D的重为：
，
D的质量为：
；
容器E的底面积为：
；
根据
得：
，得：
，
注满水（再加质量不等的木块时，由于浮力等于重力，即排开水的重等于木块的重，所以总重不变）受力分析得：
，解得：
又得：
，
注水使压强为原来3倍得：
加水的质量为：
。
【题目】小榕利用如图所示的装置探究“弹簧片弯曲时末端的形变量x与所受拉力F大小的关系”。在一定范围内，用弹簧测力计对同一弹簧片施加竖直向上大小不同的拉力F，实验数据如下表：
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
形变量x/cm | 0.6 | 1.2 | 1.8 | 2.1 | 2.4 |
拉力F/N | 1 | 2 | 3 | 4 |
（1）实验次数4中弹簧测力计的示数如图甲所示，为______N；
（2）请根据表中的数据，在图乙的坐标系中描点，并画出弹簧片弯曲时末端的形变量x与所受拉力F关系的图象。
（________）
（3）分析可知，当拉力为2.5N时，弹簧片弯曲时末端的形变量x是______cm。
（4）请你猜想弹簧片弯曲时末端的形变量x可能还与____________有关。（至少写出一个猜想）
