Question

【题目】在一底面积为4m2的圆柱形深井底部，有一体积为2 m3，密度为10×103kg/ m3的贵重物体，现用如图所示的装置将其打捞上来。若牵引车以0．6 m / s的速度匀速向右行驶，通过滑轮组将物体由井底开始往上拉，30s后井底受到的水的压强恰好变化了2．5×103Pa，（忽略动滑轮和绳子的重力及滑轮与绳子之间的摩擦，g取10N/kg）求：

（1）物体的重力；

（2）物体浸没在水中时受到的浮力；

（3）牵引车行驶了30s后，物体被提升的高度；

（4）物体未露出水面前，物体受到绳子拉力的功率；

（5）牵引车行驶了30s时，牵引车对绳子的拉力。

Answer 1

【答案】（1）2×105N；（2）2×104N；（3）9m；（4）5．4×104W；（5）9．5×104N

【解析】

试题分析：（1）物体的重力为：G物=ρ物V物g =10×103kg/ m3×2 m3×10N/kg=2×105N ；（2）物体浸没在水中时受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1．0×103kg/ m3×10N/kg×2m3 =2×104N；（3）牵引车通过的路程： s=vt=0．6m/s×30s=18m，物体被提升的高度:：h=S/n=18m/2=9m；（4）物体露出水面前，由平衡条件得：F拉= G物－F浮=2×105N－2×104N=1．8×105N，v物=1/2v=1/2×0．6m/s=0．3m/s，物体对绳子拉力的功率：P＝F拉v物=1．8×105N×0．3m/s=5．4×104W；（5）由P=ρ水g h，得水面下降的深度： ，此时，物体露出水面的体积：△V=S井△h=4 m2×0．25 m=1 m3，物体浸在水面下的体积：V浸= V物－△V=2 m3－1 m3=1 m3 ，物体受到的浮力：F/浮=ρ水gV浸=1．0×103kg/ m3×10N/kg×1m3 =1×104N，牵引车对绳子的拉力：。