Question

（2007?赤峰）如图是滑轮组提起重物装置的示意图，物体重G=6×10⁴N滑轮组的机械效率为80%，拉力F的功率为2.5KW，要把重物匀速提升1m求：
（1）有用功和额外功分别是多少？
（2）需要的拉力F为多大？
（3）需要多长时间？

Answer 1

分析：（1）在已知物重和提升高度的情况下，利用公式W=Gh可直接计算有用功的大小；根据有用功与机械效率可得出总功的大小，有用功占80%，则额功外占20%，可求出额外功；
（2）求出总功的大小，再根据拉力移动的距离，可利用公式W=Fs的变形，求出拉力F的大小；
（3）知道功率，根据公式P=Fv的变形，可求出绳子自由端移动的速度，再根据提升的高度可得出提升的时间．

解答：解：（1）有用功：W_有=Gh=6×10⁴N×1m=6×10⁴J
总功：W_总=

W有

η

=

6×104J

0.8

=7.5×10⁴J
额外功：W_额=W_总-W_有=7.5×10⁴J-6×10⁴J=1.5×10⁴J．
（2）读图可知，s=3h=3×1m=3m，
需要的拉力F=

W总

s

=

7.5×104J

3m

=2.5×10⁴N．
（3）绳端移动的速度：由公式P=Fv得，
v=

P

F

=

2.5×103W

2.5×104N

=0.1m/s
绳端需移动3m，则所需时间
t=

s

v

=

3m

0.1m/s

=30s．
答：（1）有用功为6×10⁴J，额外功为1.5×10⁴J；
（2）需要的拉力F为2.5×10⁴N；
（3）需要的时间为30s．

点评：本题主要考查了有用功、总功、额外功的求法，机械效率、功率、速度的计算等，虽然也用到的都是基本的常见公式，但考查的角度较为特殊，尤其最后的求提升物体的时间，有一定的新意，值得我们关注．