Question

办公室里有一个自动电热水壶，它的工作原理图及参数如图所示．A为自动温控开关，当水温度达到设定温度时自动断开电路；低于设定温度时自动接通电路．请你通过分析或计算回答下列问题：（注意：指示灯消耗的功率可以忽略，保温功率指整个电路消耗的功率）

型号	P2155-8
电源	AC220V 50Hz
加热功率	1000W
保温功率	50W
水容量	2.0L

（1）当黄灯亮时，电热壶是处于加热状态还是保温状态？
（2）保温电阻R多大？
（3）当使用该电热水壶烧开一满壶20℃的水时（在一标准大气压下），电热水壶应正常工作多长时间？（假设电热水壶放出的热量全部被水吸收，1L=10^-3m³）

Answer 1

解：（1）当黄灯亮时，电阻R与发热管串联，电路中的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，根据P=I²R可知发热管消耗的电功率变小，故此时电热壶是处于保温状态；
（2）保温时，电路中的总电阻为：
R_总===968Ω，
当温控开关闭合时，电路为发热管的简单电路，电热壶是处于加热状态，
发热管的电阻R_发热管===48.4Ω，
所以保温电阻R=R_总-R_发热管=968Ω-48.4Ω=919.6Ω；
（3）根据ρ=可得：
壶内水的质量m=ρv=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2.0kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
根据Q=W=Pt可得：
电热水壶正常工作的时间t===672s．
答：（1）当黄灯亮时，电热壶是处于保温状态；
（2）保温电阻R为919.6Ω；
（3）当使用该电热水壶烧开一满壶20℃的水时，电热水壶应正常工作的时间为672s．
分析：（1）当黄灯亮时，电阻R与发热管串联，电路中的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流，根据P=I²R可知发热管消耗电功率的变化，进一步判断电热壶是处于加热状态还是保温状态；
（2）根据P=求出保温时电路中的总电阻，当温控开关闭合时，电路为发热管的简单电路，电热壶是处于加热状态，根据P=求出发热管的电阻，再根据电阻的串联求出保温电阻的大小；
（3）先根据密度公式求出壶内水的质量，再根据Q=cm△t求出水吸收的热量即为电热水壶正常工作消耗电能产生的热量，最后根据Q=W=Pt求出工作的时间．
点评：本题考查了电功率公式和欧姆定律、密度公式、吸热公式、电功公式的灵活应用，关键是会分析黄灯亮时电路功率的变化．