Question

如图，人眼E位于坐标（3，0）处，一平面镜平行于X轴固定于坐标（0，3）处，求人眼E从平面镜MN中观察到x轴标尺上的刻度范围．

Answer 1

解：作点E关于平面镜MN的对称点E′，E′坐标为（3，6）用虚线连接E′M和E′N并用实线延长，交x轴标尺于A、B两点，则AB就是人眼E从平面镜MN中观察到x轴标尺上的刻度范围．如图所示：
∵O是EE′的中点，ON∥BE
∴ON是△E′BE的中位线
∴BE=2ON
∵ON=OE=3
∴BE=6
∴OB=3
∴B点坐标为（-3，0）；
同理可得OM是△AEE′的中位线
∵OM=5
∴AE=10
∵OE=3
∴OA=7
∴A点坐标为（-7，0）；
答：人眼E从平面镜MN中观察到x轴标尺上的刻度范围为点A（-7，0）和点B（-3，0）之间．
分析：根据平面镜成像的特点作图．平面镜所成的像和物体关于平面镜对称．光线是沿直线进入人的眼睛的，根据平面直角坐标系和三角形中位线定理的相关知识可确定A，B两点的位置．
点评：本题考查学生根据平面镜成像特点作图的能力．但由于融入了一定的数学知识，使得此题的难度有所增加，对提高学生的综合素质有很好的帮助．