题目内容

图所示电路中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R。当开关S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，电阻R2的电功率为P2，电流表的示数为I1；当开关S、S2闭合，S1断开时（滑片P位置不变），电阻R2的电功率为P2'，电流表的示数为I2，且P2:P2'＝16:25；当开关S闭合，S1和S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到某点C（图中未画出）时，滑动变阻器接入电路的电阻为RC，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1:U2＝1:2，这时R2的电功率为9W，RC的电功率为3W。

（1）求I1与I2的比值；

（2）求RA与RC的比值；

（3）若通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，使电路的电功率达到最大，求此时的电功率Pm。

 

【答案】

（1）4：5 （2）2：1 （3）25W

【解析】

试题分析：当开关S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，等效电路如答图甲所示；

当开关S、S2闭合，S1断开时，等效电路如答图乙所示；

当开关S闭合，S1和S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到某点C时，等效电路如答图丙所示；

图1分

（1）由答图甲和答图乙，根据，得                 1分

（2）由答图丙，

由答图甲和乙，

已知                                                       1分

解得：R2=3RC，R1=RC，                                           1分

（3）由于电源两端电压一定，因此当开关S、S1、S2都闭合时，电路的总电阻最小，因此电路的电功率最大，此时等效电路如图所示。设此时电路的电流为I4。

                             1分

解得：Pm=25W                                                1分

考点：欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用；电功率的计算。

点评：本题综合考查了电学多方面的知识，注意欧姆定律及电功率公式的灵活运用，关键是读懂电路图，能画出等效电路图。

 

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