Question

【题目】中国改革开放后，汽车走进了普通百姓的家庭，截至2017年，全球处于使用状态的汽车数量已突破20亿辆。每辆汽车每年耗油1.5吨，汽车内燃机的效率平均值取30%。如果能把内燃机效率提高1%，全球每年可以节约的燃油会很可观，所以汽车节油等性能的研究相当重要。如图所示是一种自动测定汽车油箱内油面高度的装置，其中R1是滑动变阻器的电阻片(R1上标有“50Ω，1A”的字样)，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆AOB可以绕固定轴O转动，其一端滑片B可以在R1上滑动，另一端固定着一个浮子，油面下降时，浮子随液面落下，带动滑杆使滑片B向上移动，从而在油量表(实际上是一个电流表)上显示对应的油面的高度；若油箱内油量最多或最少时，滑片B刚好移到R1的两端，发现油量表的示数变化范围转化成电流变化为0.1～0.6A，求：

(1)如果能把内燃机效率提高1%，全球每年可以节约多少吨的燃油？

(2)定值电阻R2的阻值；

(3)电源的电压。

Answer 1

【答案】(1) 108t；(2) 10Ω；(3) 6V。

【解析】（1）若内燃机效率提高1%，则有：η1＝η11＝31,由η＝可得：W有用＝η，∵内燃机效率提高后有用功是相同的，∴每辆汽车：η11＝η22，∴2＝1，则每辆汽车每年节约燃油：m＝m1m2＝m11＝(1)m1＝(1)1.5t0.05t，∴全球每年可以节约燃油：m总＝nm＝2.01090.05t＝108t；（2）（3）.据题意，当R1＝0时，电路中的电流为最大值0.6A, 当R1＝50Ω时，电路中的电流为最小值0.1A，则I大＝＝0.6A---------------①,I小＝＝0.1A----------------②，联立①②解得：R2＝10Ω，U＝6V，即定值电阻R2的阻值为10Ω，电源的电压为6V.