题目内容

如图所示，重为20N的容器放在水平桌面上、容器的底面积S=2×10^-2m²，高h=0.4m当容器装满水时，容器对水平桌面的压强为4×10³Pa，（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
求：
①水对容器底部产生的压强多大？（p=ρ_液gh；　 g=10N/kg）
②容器中水受到的重力．
③用一个弹簧测力计吊着一重为4N的物体，当物体全部浸没在该容器的水中时，弹簧测力计的示数为2.4N．该物体排开水的质量是多大？

解：
（1）h=0.4m，
水对容器底部产生的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa，
（2）∵p= $\text{[math]}$ ，
∴容器对桌面的压力：
F=p′S=4×10³Pa×2×10^-2m²=80N，
∵容器放在水平桌面上，
∴容器对桌面的压力：
F=G_容+G_水∴G_水=F-G_容=80N-20N=60N；
（3）物体受到的浮力：
F_浮=G-F_示=4N-2.4N=1.6N；
由阿基米德原理可知，物体排开水的重力：
G_排=F_浮=1.6N，
∵G=mg，
∴物体排开水的质量：
m_排= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.16kg．
答：①水对容器底部产生的压强为4×10³Pa；
②容器中水受到的重力为60N；
③该物体排开水的质量是0.16kg．
分析：（1）知道水深和水的密度，利用液体压强公式求水对容器底部产生的压强；
（2）知道容器对水平桌面的压强和底面积（受力面积），利用F=pS可求容器对桌面的压力，而该压力等于容器重加上水重，知道容器重，可求水重；
（3）利用称重法求出物体受到的浮力，再根据阿基米德原理求出物体排开水的重力，再由公式G=mg的变形公式求出排开水的质量．
点评：本题是一道关于压强、浮力的综合计算题，难度较大，熟练应用液体压强公式、压强定义式及其变形公式、阿基米德原理、重力公式，即可正确解题．