Question

平放在水平地面上的三个实心正方体甲、乙和丙．它们对地面的压强相等；它们对地面的压力分别为F_甲、F_乙和F_丙，且F_甲＜F_乙＜F_丙．若它们的密度分别为ρ_甲、ρ_乙和ρ_丙，则密度的大小关系为（　　）

A．ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙

B．ρ_甲=ρ_乙=ρ_丙

C．ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙

D．不能确定

Answer 1

分析：水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据p=

F

S

和它们对地面的压强相等得出三者的受力面积关系，进一步根据面积公式求出边长关系，再根据p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh得出三者的密度关系．

解答：解：∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，且三者对地面的压强相等，
∴根据p=

F

S

可得：当F_甲＜F_乙＜F_丙时，则有S_甲＜S_乙＜S_丙，
∵S=L²，
∴L_甲＜L_乙＜L_丙，
∵正方体对地面的压强p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∴ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙．
故选A．

点评：本题考查了压强公式的灵活运用，要注意p=

F

S

适用与一切求压强的计算，p=ρgh适用与均匀、规则物体（如正方体、长方体、圆柱体）和液体压强的计算．