Question

如图所示，电路中的总电压和灯L的电阻保持不变，当闭合开关S₁，断开开关S₂和S₃时，灯L正常发光，电压表示数为6V；当闭合开关S₁、S₂，断开S₃时，电流表示数为0.5A；当闭合开关S₃，断开S₁、S₂时，灯L实际消耗的电功率为其额定功率的，电阻R₁消耗的电功率为0.3W，求：

（1）灯L正常工作1min40s消耗的电能；
（2）电阻R₂的阻值。（6分）

Answer 1

（1）（2）10Ω

解析试题分析：当闭合开关S₁，断开开关S₂和S₃时，电路中电阻R₁并只有灯泡L工作；当闭合开关S₁、S₂，断开S₃时，灯泡L与电阻R₁并联；当闭合开关S₃，断开S₁、S₂时，灯泡L、电阻R₁、电阻R₂串联；画出等效电路图，根据相对应的公式求出电阻R₂的阻值和灯L正常工作1min40s消耗的电能。
解：当闭合开关S₁，断开开关S₂和S₃时，等效电路如图甲所示；
当闭合开关S₁、S₂，断开S₃时，等效电路如图乙所示；
当闭合开关S₃，断开S₁、S₂时，等效电路如图丙所示。

由图甲：   ①
由图乙：，    
即   ②
由图丙：∵， ∴， 即，解得U_L＝2V；
   ③     
∵ ∴    ④    
把③代入④得：       ⑤
将⑤代入②式经整理可得：       
解得：R_L＝20Ω，R_L＝―8Ω（舍去）
由⑤得R₁＝30Ω、由③得U₁＝3V，U₂＝1V；
由：得：R₂＝10Ω      
灯L正常工作1min40s消耗的电能为
考点：此题考查的是电阻、消耗电能的计算。
点评：本题考查难点是对电路的分析，明白开关断开与闭合时电路的连接情况，正确画出等效电路图。