Question

【题目】如图所示，是放在水平桌面上的两只圆筒形容器A和B，容器的底面积SA﹦2SB。在A、B两容器中分别装有体积相等的甲、乙两种液体。已知液体对两容器底产生的压强相等。则关于甲、乙两种液体的密度ρ和两容器对桌面的压强P（不计圆筒形容器的质量），下面的判断正确的是（ ）

A. ρ甲=2ρ乙 B. ρ甲= ρ乙 C. PA=2PB D. PA=PB

Answer 1

【答案】AD

【解析】由于甲、乙两种液体体积相等，底面积SA =2SB ，根据h=V/S可得深度的关系：hA =hB/2 ，由两容器底受到的液体压强相等，根据p=ρgh变形可得ρ=p/gh，所以，甲、乙两种液体的密度关系为ρ甲 =2ρ乙 ；因为两容器底受到的液体压强相等，已知底面积SA =2SB ，由F=pS可知，甲、乙两种液体的重力：G甲 =2G乙 ；由于不计圆筒形容器的质量，则容器对桌面的压力与液体的重力相等，所以FA=2FB ；由p=F/S和SA =2SB 可知，两容器对桌面的压强关系为pA =pB ，故选AD。