题目内容
某电热毯只有一个挡位，使用不方便．小明想用一电阻丝作发热体与其串联，将它改造成有两个挡位的电热毯．已知原电热毯的额定电压为220 V，为了测定它的额定功率，小明把它与一个标有“220 V 25 W”灯泡串联在家庭电路中(如图所示)，电压表的示数为176 V．(电源电压恒为220 V，不考虑温度对电阻阻值的影响)
求：(1)原电热毯的额定功率多大?
(2)为了使改造后的电热毯(如图所示)在低温挡位时的总发热功率为原电热毯额定功率的五分之三，小明需一个阻值多大的电阻丝?(保留一位小数)
(3)改造后的电热毯，在低温挡位时工作10 min，R0消耗多少电能?
答案：（1）灯泡电阻RL＝
＝
＝1936Ω，
R0两端的电压U0=U-UL=220V-176V=44V，
由于R0与灯泡L串联
所以R0＝
RL＝
×1936Ω＝484Ω．
原电热毯的额定功率P额＝
＝
＝100W．
答：原电热毯的额定功率为100W．
（2）改造后的电热毯在低温档时，R0与RX串联，
总发热功率P=
P额=
×100W=60W．
电路的总电阻R＝
＝
≈806.7Ω，
电阻丝的阻值RX=R-R0=806.7Ω-484Ω=322.7Ω．
答：需串联一个322.7Ω的电阻丝．
（3）改造后的电热毯在低温档时，R0消耗的电能
W0＝P0t＝I2R0t＝(
)2R0 t＝(
)2×484Ω×10×60s＝21600J．
答：R0消耗的电能21600J．
| U2 |
| PL |
| (220V)2 |
| 25W |
R0两端的电压U0=U-UL=220V-176V=44V，
由于R0与灯泡L串联
所以R0＝
| U0 |
| UL |
| 44V |
| 176V |
原电热毯的额定功率P额＝
| ||
| R0 |
| (220V)2 |
| 484Ω |
答：原电热毯的额定功率为100W．
（2）改造后的电热毯在低温档时，R0与RX串联，
总发热功率P=
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
电路的总电阻R＝
| U2 |
| P |
| (220V)2 |
| 60W |
电阻丝的阻值RX=R-R0=806.7Ω-484Ω=322.7Ω．
答：需串联一个322.7Ω的电阻丝．
（3）改造后的电热毯在低温档时，R0消耗的电能
W0＝P0t＝I2R0t＝(
| P |
| U |
| 60W |
| 220V |
答：R0消耗的电能21600J．
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