Question

如图所示是一种电压力锅简易原理图，A为密闭锅体，锅盖面积为400cm²．R₁为工作时的加热电阻，L为指示灯，其电阻为20Ω，R₂为保温电阻，S₁为电源开关，S₂为压力开关，闭合S₁后，电路通过R₁对电力压力锅加热，当锅内气体压强达到设定值时，水开始沸腾，锅底向下移动，压力开关与触点a断开，并与b点接通，起到控压控温的目的，此时保温电路的总功率为20W．
（1 ）当锅内温度为120℃时，锅内气体对锅盖的压力是多少？
（2 ）保温电阻R₂的阻值多大？
（3 ）把锅内质量为2kg，初温为20℃的水加热至沸腾至少需要多少时间？
表一 水的沸点T与气体压强p的关系

T/℃	100	105	110	112	114	116	118	120
P/kPa	101	121	143	154	163	175	187	199

表二 电压力锅的铭牌

额定电压	加热功率	压强设定值
220V	1000W	101kPa

Answer 1

解：（1）由表一知，当锅内温度为120℃时，锅内气体压强p=199kPa=1.99×10⁵Pa，
∵p=，
∴锅内气体对锅盖的压力：
F=ps=1.99×10⁵Pa×400×10^-4m²=7960N；
（2）∵P=，
∴保温时电路总电阻：
R===2420Ω，
∵R=R₂+R_L，
∴R₂=R-R_L=2420Ω-20Ω=2400Ω；
（3）由表二知道锅内气体压强设定值p=101kPa、压力锅的功率为1000W，由表一可知此时锅内温度为100℃，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
由题知，压力锅消耗的电能：
W_电=Pt=Q_吸=6.72×10⁵J，
∴需要时间：
t===672s=11.2min．
答：（1 ）当锅内温度为120℃时，锅内气体对锅盖的压力是7960N；
（2 ）保温电阻R₂的阻值2400Ω；
（3）把锅内质量为2kg，初温为20℃的水加热至沸腾至少需要11.2min．
分析：（1）当锅内温度为120℃时，由表一得出锅内气体压强，知道锅盖面积，利用压强公式求锅内气体对锅盖的压力；
（2）保温时，指示灯和电阻R₂串联接入电路，知道保温功率和电源电压，利用P=求电路总电阻，再根据串联电阻关系求R₂的阻值；
（3）由表二知，锅内压强设定值p=101kPa，由表一可知锅内温度为100℃，知道水的质量、比热容和水的初温，利用Q_吸=cm△t求水吸收的热量；而Q_吸=W=Pt，知道加热功率，可求加热时间．
点评：本题为电学、力学和热学的综合题，要求灵活运用压强公式、电功率公式、吸热公式和串联电路的特点．