Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压保持6V不变，电流表使用0～0.6A的量程，滑动变阻器R′上标有“20Ω 1A”的字样，纯电阻元件R的阻值为8Ω．闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电流表的示数为0.4A时，求：

（1）元件R两端的电压；
（2）电路消耗的总功率；
（3）元件R的内部是由两个定值电阻R1、R2连接组成的，其中R1=40Ω，则通过R2的电流是多少？
（4）为了保证电路安全，滑动变阻器允许连入电路的阻值变化范围是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图知，R与R′串联，电流表测电路中电流，

串联电路中电流处处相等，所以I=IR=0.4A，

由I= 可得，R两端的电压：

UR=IRR=0.4A×8Ω=3.2V

（2）解：电路消耗的总功率：P=UI=6V×0.4A=2.4W
（3）解：由题知，元件R=8Ω，元件R的内部是由两个定值电阻R1、R2连接组成，

且R＜R1，根据串联和并联电路中电阻的特点可知，R1与R2是并联的，

所以UR=U1=U2=3.2V，

由并联电路电流特点和I= 可得：

I2=IR﹣I1=IR﹣ =0.4A﹣ =0.32A

（4）解：由题知，变阻器允许通过最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，

所以电路允许通过的最大电流I大=0.6A，

电路总电阻的最小值为：

R总小= = =10Ω，

滑动变阻器允许接入电路的最小阻值：R滑小=R总小﹣R=10Ω﹣8Ω=2Ω，

当滑动变阻器接入电路的阻值最大为20Ω时，电流最小，各元件是安全的，

因此滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是2Ω～20Ω

【解析】（1）由图知，R与R′串联，电流表测电路中电流，由串联电路特点和欧姆定律计算R两端的电压；（2）由P=UI计算电路消耗的总功率；（3）根据并联电路的电阻特点确定两电阻R1、R2连接方式，根据电路特点和欧姆定律计算通过R2的电流；（4）根据变阻器和电流表规格判断电路的最大电流，由此计算变阻器连入的最小阻值，从而得到其变化范围．
【考点精析】通过灵活运用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R即可以解答此题．