Question

【题目】三峡船闸是世界上最大的船闸，共有5级闸室。现有一艘轮船从水位是150 m的上游进入首级闸室，当首级闸室的水位降到130 m时，轮船就可以进入下一级闸室了。其首级人字闸门每扇门高40 m，宽20 m，厚3 m，由钢材料制成，钢的密度取ρ钢＝8×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：

(1)其中一扇首级人字闸门的体积；

(2)其中一扇首级人字闸门的质量；

(3)轮船通过首级闸室的过程中，闸室底部受到水的压强减小了多少？

Answer 1

【答案】(1) 2 400 m3；(2) 1.92×107 kg；(3)2×105 Pa

【解析】：（1）其中一扇首级人字闸门的体积：

V=abc=40m×20m×3m=2400m3；

（2）由 可得，其中一扇首级人字闸门的质量：

m=ρV=8×103kg/m3×2400m3=1.92×107kg；

（3）轮船通过首级闸室的过程中，水位减小了：

△h=150m-130m=20m，

闸室底部受到水的压强减小了：

△p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m=2×105Pa．

答：（1）其中一扇首级人字闸门的体积为2400m3；

（2）其中一扇首级人字闸门的质量为1.92×107kg；

（3）轮船通过首级闸室的过程中，闸室底部受到水的压强减小了2×105Pa．