Question

图甲是即热式电热水龙头，图乙是它的原理图，通过旋转手柄带动开关S在A、B、C之间接通对应的电路，从而实现在冷水、温水、热水之间切换．水流经电热丝时，被加热后流出．右表是它的相关技术参数．

（1）跟燃气热水器相比，请说出它的两条优点或缺点．
（2）当它放热水时，开关S应该处于图乙A、B、C中的哪个位置？请说明理由．
（3）求电热丝R₂的阻值．
（4）如果进水口的水温是4℃，龙头正常出水时，放出热水的水温最高能达到多少℃？[水的比热容为4.2×10³J/（ kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）从节水、节能、节约时间、电流过大对家庭电路的要求较高等角度进行解答；
（2）根据P=

U2

R

可知，当它放热水时，电功率最大，总电阻最小，然后结合开关的触点进行解答；
（3）S接B时电路为R₁的简单电路、放温水，S接C时两电阻并联、放热水，两者功率之差即为电热丝R₂的电功率，再根据P=

U2

R

求出R₂的阻值；
（4）由表中数据可知，每分钟水的流量，根据密度公式求出每分钟放出水的质量，再根据Q=W=Pt求出每分钟水吸收的最多热量，然后根据根据Q=cm（t-t₀）求出放出热水的最高温度．

解答：解：
（1）跟燃气热水器相比，即热式电热水龙头的优点：节水、节能、节约时间；缺点：电流过大，对家庭电路的要求较高；
（2）当它放热水时，电功率最大，根据P=

U2

R

可知，电路中的总电阻最小，故开关S应该处于图乙C的位置；
（3）由图可知：S接B时，电路为R₁的简单电路，放温水，功率为2.2kW；S接C时，两电阻并联，放热水，功率为3.3kW；
∴R₂的发热功率为P₂=P_热-P_温=3.3kW-2.2kW=1.1kW=1100W，
根据P=

U2

R

可得：
电热丝R₂的阻值R₂=

U2

P2

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
（4）根据ρ=

m

V

可得：
每分钟放水质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
每分钟水吸收的最多热量：
Q=W=P_热t=3300W×60s=1.98×10⁵J，
根据Q=cm（t-t₀）可得：
放出热水的水温最高能达到t=

Q

cm

+t₀=

1.98×105J

4.2×103J/(kg?℃)×1kg

+4℃≈51.1℃．
答：（1）优点：节水、节能，节约时间；缺点：电流过大，对家庭电路的要求较高；
（2）当它放热水时，开关S应该处于图乙C位置；此时两只电阻并联在家庭电路中，总电阻最小，总功率最大；
（3）求电热丝R₂的阻值为44Ω；
（4）如果进水口的水温是4℃，龙头正常出水时，放出热水的水温最高能达到51.1℃．

点评：（1）本题考查了吸热公式、密度公式、欧姆定律和电功率公式的应用，是一道电功率和热量的综合计算题；
（2）大部分家用电热器都是用改变电路电阻的阻值来实现功率的改变，电阻阻值的改变由三种方法：①用开关使几个电阻串联，达到增大电阻，减小功率的目的；②用开关使几个电阻并联，达到减小电阻，增大功率的目的；③用一个开关和电阻并联，开关的闭合可用短路电阻，达到减小电阻，增大功率的目的．