Question

问题解决（6分）如图所示是电饭锅加热和保温时的电路示意图。设加热时的功率为1100瓦，保温时功率为5瓦。

（1）用学过的公式推理说明，电饭锅处于加热状态时，开关S是断开还是闭合？  

（2）R₂的阻值为多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）因为开关S闭合时，电路是并联电路，则并联时总电阻R_总<R₁（并联后总电阻比任一个最小电阻还小），依P=U²/R_总，P与R_总成反比，所以加热状态时S应闭合，则R₁是保温电阻丝，R₂是加热电阻丝。

（2）因为加热时总功率为1100W，其中保温占5W，则R₂的加热功率P₂=1095W，

依R₂=U²/ P₂=（220V）²/1095W=44.2Ω

【解析】（1）因为总电压为220V固定的，由电路图可知，当开关S1断开时电路为R1的简单电路，则P1=

当开关S1闭合时，R1、R2并联，P加=因为R1和R2并联时总电阻值比任一支路上的电阻都小；所以电饭锅处于加热状态时，开关S应闭合使R1和R2并连接入电路．

（2）因为R1和R2是并联，加热和保温时R1的功率都不变为P1=5W，

所以加热时R1和R2同时工作，则P2=P加-P1=1100W-5W=1095W，

∴根据P=得：R2===44.2Ω

思路分析：（1）由电路图可知，当开关S1断开时电路为R1的简单电路，闭合时电路为R1、R2的并联电路，根据并联电路的电阻特点判断两种情况下电路中电阻的大小，再根据P= 判断饮水机的状态。

（2）因为R1和R2是并联，则保温时只有R1工作，加热时R1和R2同时工作，但R1的功率不会改变，所以根据加热功率和保温功率即可知道R2工作时的功率，根据R= 即可求出R2的阻值

试题点评：本题主要考查了学生对电路的分析及电功率的计算．要解决此类题目，首先要搞清串并联电路的电压、电阻的关系，同时要掌握电功率的基本计算公式及推导公式