题目内容

【题目】如图所示,杠杆处于平衡状态,如果将物体AB同时向靠近支点的方向移动相同的距离,下列判断正确的是( )

A. 杠杆仍能平衡 B. 杠杆不能平衡,左端下沉

C. 杠杆不能平衡,右端下沉 D. 无法判断

【答案】C

【解析】

原来杠杆在水平位置处于平衡状态,此时作用在杠杆上的力分别为物体A、B的重力,其对应的力臂分别为OC、OD,

根据杠杆的平衡条件可得:mAgOC=mBgOD,由图知OC<OD.所以mA>mB,当向支点移动相同的距离△L时,两边的力臂都减小△L,此时左边的力矩为:mAg(OC-△L)=mAgOC-mAg△L,

右边的力矩为:mBg(OD-△L)=mBgOD-mBg△L,由于mA>mB,所以mAg△L>mBg△L;所以:mAgOC-mAg△L<mBgOD-mBg△L.
因此杠杆不能平衡,将向悬挂B物体的一端即右端下沉。

C正确为答案。

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