Question

一金属球在空气中称重是14.7N，浸没在水中称重是4.9N．已知金属球的密度为2×10³kg/m³，此球是空心的还是实心的？若是空心的，其空心部分的体积是多少？

Answer 1

（1）金属球的重力G=14.7N，则金属球的质量为m=

G

g

=

14.7N

9.8N/kg

=1.5kg，
则金属球实心部分体积为V_实=

m

ρ

=

1.5kg

2×103kg/m3

=7.5×10^-4m³；
（2）金属球在水中受到的浮力为：F_浮=G-G₁=14.7N-4.9N=9.8N，
则金属球排开水的体积V_排=

F浮

ρ水g

=

9.8N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=1×10^-3m³，
∵金属球浸没在水中，排开水的体积和它自身的体积相等，
∴金属球体积V=V_排=1×10^-3m³
（3）∵V_实＜V
∴金属球是空心的，空心部分体积为V_空=V-V_实=1×10^-3m³-7.5×10^-4m³=2.5×10^-4m³．
答：金属球是空心的，空心部分体积2.5×10^-4m³．