Question

某同学家的电热水器额定电压220伏，额定功率2千瓦，额定容量20升．问：
（1）计算说明他家里保险丝的规格应该选5A、10A还是20A？
（2）该热水器的发热电阻约为多大？
（3）连续正常工作21分钟能将装满的水从15℃加热到多少摄氏度？水的比热为4.2×10³焦/（千克?℃）

Answer 1

分析：（1）家庭用电电压均为220V，电热水器可以正常工作，根据P=UI求出通过的电流，然后确定保险丝的规格；
（2）知道电热水器正常工作时的功率和电压，根据P=

U2

R

求出其发热电阻；
（3）根据Q_放=W=Pt求出电热水器消耗电能产生的热量，根据ρ=

m

V

求出水的质量，根据Q_放=Q_吸=cm（t-t₀）求出水加热到的温度．

解答：解：（1）电热水器正常工作时的功率P=2kW=2000W，两端的电压U=220V，
由P=UI可得，通过的电流：
I=

P

U

=

2000W

220V

≈9.09A，
保险丝允许通过的电流应稍大于9.09A，故选规格为10A的保险丝；
（2）由P=

U2

R

可得，热水器发热电阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω；
（3）连续正常工作21分钟电热水器消耗电能产生的热量：
Q_放=W=Pt=2000W×21×60s=2.52×10⁶J，
由ρ=

m

V

可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×20×10^-3m³=20kg，
由Q_放=Q_吸=cm（t-t₀）可得，水加热到的温度：
t=

Q吸

cm

+t₀=

2.52×106J

4.2×103J/(kg?℃)×20kg

+15℃=45℃．
答：（1）他家里保险丝的规格应该选10A；
（2）该热水器的发热电阻约为24.2Ω；
（3）连续正常工作21分钟能将装满的水从15℃加热到45℃．

点评：本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到保险丝规格的选取和电功率公式、密度公式、电功公式、吸热公式的综合应用，关键是知道用电器正常工作时的功率和额定功率相等，计算过程要注意单位的换算．