Question

（2010?泰安）在某淡水湖进行科考的一小型科研潜水艇总体积为20m³，艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示．潜水艇通过向水舱内充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮．（湖水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．
（1）水舱未充湖水时，潜水艇总重量为1.6×10⁵ N，此时，漂浮在湖面的潜水艇排开湖水的体积是多少？
（2）为使潜水艇完全潜入湖水中，至少应向水舱充入多少重量的湖水？
（3）湖深50m处，湖水产生的压强是多大？

Answer 1

分析：题目利用潜水艇的浮沉条件及浮力的计算公式求各种情况下的未知量．在第一问中潜水艇处于漂浮状态，先利用平衡条件求出所受的浮力，然后利用浮力的计算公式求出排开液体体的体积；在第二问中为使潜水艇完全潜入水中，就得先求出此时的浮力，然后根据浮力求出重力大小，进而求充入湖水的重力大小；在第三问中，利用液体压强公式便可求出湖水的压强．

解答：解：（1）潜水艇处于漂浮状态，属于平衡状态，由二力平衡得：
F_浮1=G=1.6×10⁵N，由F_浮1=ρ_水gV_排1
V排1=

F浮1

ρ水g

=

1.6×105N

1.0×103kg/m3× 10N/kg

=16m³；
（2）完全浸没于湖水中，由F_浮2=ρ_水gV_排2=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m³=2.0×10⁵N；
所以G′=F_浮2=2.0×10⁵N；
G_水=G′-G_艇=0.4×10⁵N；
（3）p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×50m=5.0×10⁵Pa；
答：（1）漂浮在湖面的潜水艇排开湖水的体积是1 6 m³．
（2）充入湖水的重0.4×10⁵ N．
（3）湖水产生的压强5.0×10⁵ Pa．

点评：本题目虽然问题多，但题目不难，其实质就是利用浮力几种计算公式反复计算其他未知量，而最后一问又考查了液体压强的计算，套入公式便可计算出．