题目内容
现只有细线、刻度尺和适量的水，要设计一个方法能较准确地测定一个如图所示的薄玻璃酒瓶容积，下面是小明同学不完整的设计思路和步骤，请你补充完整，并用测量的物理量表示结果．已知圆的周长=2×π×半径，圆的面积=π×（半径）2①用细线绕瓶的下半部一周，测量出细线拉直后的长度为L，则底部的面积S=
| L2 |
| 4π |
| L2 |
| 4π |
②瓶内盛大约半瓶水后，测出水的高度为h1，如图所示．
③盖好玻璃瓶好后倒置，
测量出没有水部分的高度h2
测量出没有水部分的高度h2
．④玻璃瓶容积V=
| L2 |
| 4π |
| L2 |
| 4π |
分析：（1）已知瓶底的周长，然后周长求法求出底部半径，再根据圆的面积公式求出底部面积．
（2）盖好玻璃瓶好后倒置，测出没有水部分的高度h2．
（3）玻璃瓶容积V=Sh．
（2）盖好玻璃瓶好后倒置，测出没有水部分的高度h2．
（3）玻璃瓶容积V=Sh．
解答：解：（1）瓶底的半径：R=
，瓶底的面积：S=πr2=π×
=
；
（2）由于水的体积不变，因此盖好玻璃瓶好后倒置，测量出没有水部分的高度h2；
（3）玻璃瓶容积V=Sh=S（h1+h2）=
（h1+h2）．
故答案为：
；测量出没有水部分的高度h2；
（h1+h2）．
| L |
| 2π |
| L2 |
| 4π2 |
| L2 |
| 4π |
（2）由于水的体积不变，因此盖好玻璃瓶好后倒置，测量出没有水部分的高度h2；
（3）玻璃瓶容积V=Sh=S（h1+h2）=
| L2 |
| 4π |
故答案为：
| L2 |
| 4π |
| L2 |
| 4π |
点评：本题考查半径、面积以及体积的计算，比较简单，重点是理解瓶正放和倒放时，水的体积不变．
练习册系列答案
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