题目内容
【题目】某小组探究由两种物质组成的圆柱体对水平地面的压强与哪些因素有关。他们将由不同物质组成的两个圆柱体叠放在一起，组成新的圆柱体。上边的圆柱体密度记作ρ1，高度记作h1；下边的圆柱体密度记作ρ2，高度记作h2。实验示意图及相应数据见下表。
①该小组同学通过沙坑的凹陷程度判断：序号______中圆柱体对沙面的压强最大。
②分析序号_______中的数据及相关现象，可得出的结论是：两种物质组成的圆柱体ρ1、ρ2和h2相同，h1越大，圆柱体对水平地面的压强越大。
③分析序号2与3中的数据及相关现象，可得出的结论是：两种物质组成的圆柱体h1、h2和ρ2相同，_________________，圆柱体对水平地面的压强越大。
④分析序号3与4与5中的数据及相关现象，可得出的结论是：两种物质组成的圆柱体总高度相同，密度较小的物质所占比例越大，____________________。
⑤该小组中有同学认为这样的圆柱体对水平地面的压强还可能与底面积有关。验证该猜想的方法可以有两种：理论推导和实验探究。请你选择一种方法解决该问题。若选择理论推导，请写出推导过程；若选择实验探究，请写出探究的过程。
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【答案】3 1与2 ρ1越大 圆柱体对水平地面的压强越小 公式理论推导：
；
实验要点：选择ρ1、ρ2、h1、h2相同，底面积S不同的圆柱体，放在沙面上，观察沙面的凹陷程度，若相同则说明圆柱体对水平地面的压强与底面积无关，若不同则说明圆柱体对水平地面的压强与底面积有关。
【解析】
（1）压力作用效果大小通过沙面的凹陷程度来反映，沙面凹陷程度越大，压力作用越明显。
（2）探究当圆柱体的高度相同时，材料的密度越大，压力的作用效果越显著，找不同的材料，高度相同并且沙面凹陷程度不同的实验进行比较。
（3）圆柱体的圆柱体h1、h2和ρ2相同，ρ1密度越大，压力的作用效果越显著。
（4）总高度相同时，根据沙面凹陷程度不同，可知压强与密度小的圆柱体旧的比例越大时，压强越小。
（5）熟练应用压强公式、重力公式、密度公式可进行理论推导，或进行实验探究。
①用沙面的凹陷程度来反映压力作用效果。由图知，序号3中圆柱体对沙面的压强最大。
②分析序号1、2中的数据及相关现象，可得出的结论是：两种物质组成的圆柱体ρ1、ρ2和h2相同，h1越大时，圆柱体对水平地面的压强越大。
③分析序号2与3中的数据及沙面的凹陷程度，可得出的结论是：两种物质组成的圆柱体h1、h2和ρ2相同，ρ1密度越大，圆柱体对水平地面的压强越大。
④分析序号3与4与5中的数据及沙面的凹陷程度，可得出的结论是：两种物质组成的圆柱体总高度相同，密度较小的物质所占比例越大，圆柱体对水平地面的压强越小。
⑤理论推导过程：
根据
及相关公式，可得：
圆柱体对水平地面的压强：
；
实验探究过程：
选择密度、高度相同，底面积S不同的圆柱体，放在沙面上；
观察沙面的凹陷程度；
若凹陷程度相同则说明圆柱体对水平地面的压强与底面积无关，若凹陷程度不同则说明圆柱体对水平地面的压强与底面积有关。
通过公式推导和实验可知，圆柱体对水平地面的压强与底面积无关，与圆柱体的密度、高度有关。
