Question

【题目】如图是小明设计的某调温电热器工作原理的甲、乙两个方案，其中电阻R1、R2、R3、R4均为发热电阻。

（1）甲方案中，开关S、S1均闭合，电热器处于高温挡；乙方案中，开关S、S1均闭合，电热器处于_____挡。

（2）甲、乙两种方案中高温挡的功率相同，低温挡的功率也相同，则电阻R1_____R3．（选填“＞”、“＜”或“＝”）

（3）甲方案中，高温挡功率是低温挡功率的6倍，若把R2换成R2′，结果低温挡功率变为原来的一半，则R2′＝______R1。

Answer 1

【答案】高温 ＜ 11

【解析】

(1)[1]乙方案中，开关S、S1均闭合，这时两个电阻并联接在电路中，电路中的总电阻最小，根据可知，电功率最大，即电热器处于高温挡；

(2)[2]甲、乙两种方案中高温挡的功率分别是

由于高温挡的功率相同，即

甲方案中，开关S闭合，S1断开时，两电阻串联在电路中，电路的电阻最大，电功率最小，这是低温挡，功率是；

乙方案中，开关S闭合，S1断开时，只有接入电路中，总电阻较大，电功率较小，这是低温挡，功率是，由于低温挡的功率也相同，即

综合上式，可得到

可知，即；

(3)[3]由于甲方案中，高温挡功率是低温挡功率的6倍，即

若把R2换成R2′，结果低温挡功率变为原来的一半，即

而，即

综合上式可得到

解得。