题目内容
如图所示，三个高度相同的实心铁块放在水平桌面上，已知正方体铁块A最重，圆柱体铁块C底面积最小．哪个铁块对桌面的压强最大呢？同学们提出了以下猜想：猜想一：正方体铁块A最重，所以它对桌面的压强最大．
猜想二：圆柱体铁块C的底面积最小，所以它对桌面的压强最大．
（1）你的猜想是
三个铁块的高度相同，所以它们对桌面的压强相等
三个铁块的高度相同，所以它们对桌面的压强相等
．（2）请你以图中长方体铁块B为研究对象，推导它对桌面的压强大小的表达式，根据表达式分析判断上述哪一个猜想是正确的．
已知铁的密度为ρ，长方体铁块的高度为h，底面积为S．
推导得出柱状物体压强表达式为p=
| F |
| S |
| G |
| S |
| mg |
| S |
| ρShg |
| S |
| F |
| S |
| G |
| S |
| mg |
| S |
| ρShg |
| S |
分析判断：由上面压强的表达式可知，铁块对桌面的压强只与
铁块的高度和密度
铁块的高度和密度
有关，所以猜想一和二是不正确
不正确
的．（3）利用海绵等简易器材，设计一个实验粗略验证你上面的猜想．
将三个铁块竖直放置在海绵上，观察比较海绵被压缩的深度，若深度相同，则可验证自己猜想正确
将三个铁块竖直放置在海绵上，观察比较海绵被压缩的深度，若深度相同，则可验证自己猜想正确
．分析：（1）根据压强公式进行推导：铁块放在水平面上，铁块对水平面的压力等于铁块的重力，根据重力和质量的关系展开求得p=ρgh；根据推导的固体压强公式，判断铁块对水平面压强的影响因素，最后判断哪个猜想是正确的．
（2）把三个铁块竖直放在相同条件的海绵上，比较海绵被压缩的深度，验证猜想三．
（2）把三个铁块竖直放在相同条件的海绵上，比较海绵被压缩的深度，验证猜想三．
解答：解：（1）根据猜想一和猜想二，则我的猜想是：三个铁块的高度相同，所以它们对桌面的压强相等．
（1）铁块放在水平桌面上，F=G，
所以，p=
=
=
=
=ρhg，
所以对桌面的压强大小的表达式为p=ρgh；
由公式p=ρgh 知，正方体、长方体、圆柱体铁块竖直放在水平桌面上，对桌面压强大小跟铁块的高度和密度有关，故猜想一和二是不正确．
（2）将三个铁块竖直放置在海绵上，观察比较海绵被压缩的深度，若深度相同，则可验证自己猜想正确．
故答案为：
（1）三个铁块的高度相同，所以它们对桌面的压强相等；
（2）
=
=
=
=ρhg；铁块的高度和密度； 不正确；
（3）将三个铁块竖直放置在海绵上，观察比较海绵被压缩的深度，若深度相同，则可验证自己猜想正确．
（1）铁块放在水平桌面上，F=G，
所以，p=
| F |
| S |
| G |
| S |
| mg |
| S |
| ρShg |
| S |
所以对桌面的压强大小的表达式为p=ρgh；
由公式p=ρgh 知，正方体、长方体、圆柱体铁块竖直放在水平桌面上，对桌面压强大小跟铁块的高度和密度有关，故猜想一和二是不正确．
（2）将三个铁块竖直放置在海绵上，观察比较海绵被压缩的深度，若深度相同，则可验证自己猜想正确．
故答案为：
（1）三个铁块的高度相同，所以它们对桌面的压强相等；
（2）
| F |
| S |
| G |
| S |
| mg |
| S |
| ρShg |
| S |
（3）将三个铁块竖直放置在海绵上，观察比较海绵被压缩的深度，若深度相同，则可验证自己猜想正确．
点评：对于质地均匀，直上直下的规则固体，也可以采用p=ρgh 进行选择、填空，但是在计算题中要进行p=ρgh 的推导，才能应用．
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