题目内容
【题目】如图所示,完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体。在两烧杯中,距离杯底 同一高度处有 A、B 两点,已知 A、B 两点压强相等,则烧杯甲、乙对桌面的压强 P 甲、P 乙大小关系为
A. P 甲<P 乙 B. P 甲>P 乙
C. P 甲= P 乙 D. 条件不足,无法判断
【答案】A
【解析】(1)由图知,A、B所处的深度hA>hB,而A.B两点压强相等,即pA=pB,由p=ρgh可知液体密度ρA<ρB;(2)设A.B距离杯底的高度为h,烧杯底受到的压强:p底甲=pAρAgh, p底乙=pBρBgh,因为pA=pB,ρA<ρB,所以pAρAgh<pBρBgh,所以烧杯底受到的压强:p底甲<p底乙,因为烧杯是直壁容器,烧杯底受到的压强p=,设液体重分别为G甲、G乙,烧杯底面积为S,p底甲=,p底乙=,可得:<,两烧杯内液体重G甲<G乙;(3)因为烧杯对桌面的压力F=G杯G液,所以甲烧杯对桌面的压力F甲=G杯G甲,乙烧杯对桌面的压力F乙=G杯G乙,所以烧杯对桌面的压力F甲<F乙,因为p=、受力面积相同,所以烧杯甲、乙对桌面的压强p甲<p乙.故选A.
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