Question

（1）跳绳是冬季的一种健身运动，旁人看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的．有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量是50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示．根据所给条件可估算出此跳绳者在1min内做功的平均功率为______W（g取10N/kg）．
（2）如图所示，质量为m=60kg的人站在轻质木板的O点上，木板可以绕B端上下转动，OA=2OB．要使木板静止于水平位置，人拉轻绳的力为______N，人对木板AB的压力为______N（摩擦阻力不计，g取10N/kg）．

Answer 1

解：（1）由题意知：
该同学的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N；
跳一次所用时间t₁=s；1min内所跳的次数n==180；
起跳的最大高度h=0.09m；
克服重力做功：W=G?nh=500N×180×0.09m=8100J；
1min内克服重力做功的平均功率P===135W；
（2）人的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N；
人拉绳子的力等于绳子对木板的拉力F；
根据杠杆的平衡条件（G-F）×OB=F×BA；
所以F===150N；
人对木板的压力F_压=G-F=600N-150N=450N；
故答案为：135；150；450．
分析：跳绳的过程中上升阶段是克服重力做功下降阶段是重力做功的过程，从题中获取信息，计算步骤如下：
（1）计算物体的重力G；
（2）从图中读出跳一次所用的时间t；计算1min内所跳的次数n；
（3）从图中知：起跳的最大高度h，计算克服重力所做的功W；
（4）根据功率的定义式估算平均功率P．
已知人的质量，根据公式G=mg可求人的重力，人对木板的压力等于人的重力与绳子对人的拉力之差；绳子对人的拉力等于绳子拉木板的力；根据杠杆的平衡条件可求绳子拉力的大小，进一步求出人对木板的压力．
点评：本题考查做功、拉力等的计算，难点是知道跳绳一次所用的时间和杠杆平衡条件的应用，要学会利用图析法解决问题．