Question

【题目】如图所示，体积为500cm3的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为2N，此时水的深度为20cm．（取g=10N/kg），求：
（1）水对容器底的压强．
（2）木块受到水的浮力．
（3）木块的密度．
（4）若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在水中，在木块上应加多大的力？

Answer 1

【答案】
（1）解：水对容器底的压强：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m=2000Pa；

答：水对容器底的压强2000Pa；

（2）解：根据阿基米德原理得：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0005m3=5N；

答：木块受到水的浮力5N；

（3）解：此时木块受到三个力的作用，向上的是浮力，向下的重力和拉力，即F浮=G+F拉；故G=F浮﹣F拉=5N﹣2N=3N；

故其质量是：G=mg；m= = =0.3kg；

故ρ= = =600kg/m3；

答：木块的密度600kg/m3；

（4）解：若剪断细线待木块静止后，木块处于漂浮状态，故此时F浮=G物=3N；再据F浮=ρ水gV排=ρ水gV木

V排= = =0.0003m3；

所以露出液面的体积是：V露=0.0005m3﹣0.0003m3=0.0002m3；

故此时露出液面的木块的重力大小就等于所需加的压力，故F=G露=ρ木gV露=600kg/m3×10N/kg×0.0002m3=1.2N；

答：若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在水中，在木块上应加1.2N的压力

【解析】（1）知道容器内水的深度，根据p=ρgh求出水对容器底的压强；（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排 ， 可求木块所受浮力；（3）对木块做受力分析，即可得出木块的重力，进而得出木块的质量，据密度的计算公式即可计算出木块的密度；（4）根据物体的浮沉条件求出木块排开水的体积，即为剩余木块的体积，再计算出露出液面的体积，进而计算出露出液面的重力即为压力；