Question

【题目】为了监测水库中的水位，水务部门的工作人员设计了利用电子秤显示水库水位的装置．该装置由长方体A和B、轻质杠杆CD、电子秤等组成，且杠杆始终在水平位置平衡，并有OC：OD=1：2，如图所示．已知A的体积为VA=0.03m3，其重力GA=600N，B所受重力GB=160N；当水位上涨到与A的上表面相平时，水面到水库底部的距离h=20m．不计绳子的重力与摩擦，求：

（1）水库中的水刚好浸没物体A时，水库底部受到水的压强是多大？

（2）A物体浸没在水后所受浮力的大小；

（3）水库中的水刚好浸没物体A时，电子秤受到B物体对它的压力是多大．

Answer 1

【答案】（1）水库中的水刚好浸没物体A时，水库底部受到水的压强是2×105Pa；

（2）A物体浸没在水后所受浮力的大小为300N；

（3）水库中的水刚好浸没物体A时，电子秤受到B物体对它的压力是10N

【解析】

试题分析：

（1）由题知，水面到水库底部的距离h=20m，所以水库底部受到的水的压强：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m=2×105Pa；

（2）由题知，水位与A的上表面相平，即物体A浸没在水中，所以V排=VA=0.03m3；

由阿基米德原理可得A所受浮力：

F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×0.03m3×10N/kg=300N；

（3）杠杆始终在水平位置平衡，水库中的水刚好浸没物体A时，A受到力是平衡力，

根据相互作用力大小相等可知，A对C端拉力与C对A物体拉力大小相等，

所以作用在杠杆C端的力：

FC=GA﹣F浮=600N﹣300N=300N，

由杠杆平衡条件知：FC×OC=FD×OD，

所以D端受到的拉力：FD===150N，

B物体受力平衡，所以电子秤受到B物体对它的压力：

F=GB﹣FD=160N﹣150N=10N．

答：（1）水库中的水刚好浸没物体A时，水库底部受到水的压强是2×105Pa；

（2）A物体浸没在水后所受浮力的大小为300N；

（3）水库中的水刚好浸没物体A时，电子秤受到B物体对它的压力是10N．