Question

【题目】如图所示电路，电源两端电压一定，R1、R2、R3是三个定值电阻，且R1＞R2．当只闭合开关S1、S2时，电路消耗的电功率为19.2W，电阻R1消耗的电功率为P1；当只闭合开关S3时，电路消耗的电功率为2.4W，电阻R3消耗的电功率为0.8W，电阻R1消耗的电功率为P1′；则P1：P1′= ．

Answer 1

【答案】4：1．

【解析】试题分析：（1）当只闭合开关S1、S2时，R1、R2并联，根据P=表示出电路的总功率；

（2）当只闭合开关S3时，R1、R2、R3串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律表示出电流值的电流，再根据P=I2R表示出R1、R2的功率之和，R3的功率，联立方程求出三电阻之间的关系，进一步表示出电源的电压，代入（1）中的等式，解出R1、R2的关系；最后根据P=和P=I2R求出P1：P1′．

解：当只闭合开关S1、S2时，R1、R2并联，

∴电阻两端的电压相等，

∵P=，

∴P=P1+P2=+=19.2W ①

当只闭合开关S3时，R1、R2、R3串联，

则电路中的电流I=，

∵P=I2R，P′=P1′+P2′+P3′，

∴P1′+P2′=（）2（R1+R2）="P′" P3′="2.4W" 0.8W=1.6W ②

P3′=（）2R3=0.8W ③

由②③两式可得：2R3=R1+R2，

代入②式可得：U2=3.6（R1+R2） ④

由①④两式可得：3（）210+3=0，

解得：=3或=，

∵R1＞R2，

∴=3，即R1=3R2，

∴P1：P1′=：（）2R1=（R1+R2+R3）2：R12=4：1．

故答案为：4：1．