Question

某实验小组的小明利用图甲所示电路测量一定值电阻R_x（不考虑温度对电阻的影响），图中连接电压表的线未画出．实验时，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，得到电流表和电压表的示数分别如乙表所示．经检查与核对，他们的实验操作与数据记录都准确无误．根据表中数据解答下列问题：

电流表示数/A	电压表示数/V
0.30	3.0
0.40	2.0
0.50	1.0

（1）请在图中将小明的实验电路连接完整．
（2）试求定值电阻R_x以及电源电压U．
（3）当定值电阻R_x消耗的电功率为2.5W时，滑动变阻器接入电路的电阻是多少？

Answer 1

分析：（1）分析表中数据可知，随着滑动变阻器阻值减小，电流表示数增大，电压表示数减小，电压与电流的比值减小，所以电压表一定是接在滑动变阻器两端．
（2）根据串联电路电压特点可知，电源的电压等于各分电阻电压值和，利用表中数据分别代入电源电压的表达式，即可求出定值电阻R_x以及电源电压U．
（3）根据电功率公式求出电路中电流，再根据欧姆定律求出串联电路的总电阻，最后根据电阻的串联求出滑动变阻器接入电路的电阻．

解答：解：（1）由表中数据可知，电压表选0～3V的量程，且并接在滑动变阻器两端；如图所示．
  
 （2）∵定值电阻和滑动变阻器串联
∴电源电压为：U=IR_x+U_滑
由表可知，当电流表示数为0.30A时，电压表示数为3.0V
U=0.30A×R_x+3.0V--------------①
当电流表示数为0.40A时，电压表示数为2.0V
U=0.40A×R_x+2.0V-------------②
联立①②解之得：
U=6V，R_x=10Ω                                  
（3）电路中的电流：
I=

Px Rx

=

2.5W 10Ω

=0.5A                                              
电路中的总电阻：
R_总=

U

R

=

6V

0.5A

=12Ω                           
滑动变阻器接入电路的电阻：
R_滑=R_总-R_x=12Ω-10Ω=2Ω．
答：（1）如图所示；（2）定值电阻R_x的阻值为10Ω；电源电压为6V；（3）滑动变阻器接入电路的电阻2Ω．

点评：本题考查了电压表的正确使用和欧姆定律、电功率公式的简单计算；关键是根据表格数据得出电压表与滑动变阻器并联．