Question

【题目】如图所示的甲图中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中．图乙是钢绳拉力随时间t变化的图象．若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密度为（ ）
A.2.8×103kg/m3
B.2.3×103kg/m3
C.0.6×103kg/m3
D.3.2×103kg/m3

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由图乙可知，石料的重为1400N，石料浸没后钢丝绳的拉力为900N，则石料受到的浮力大小为： F浮=G﹣F拉=1400N﹣900N=500N，
因为F浮=ρ水V排g，
所以石料排开水的体积（石料的体积）：
V石=V排= = =0.05m3 ，
由于G=mg=1400N，
则石料的质量：
m= = =140kg，
石料的密度：
ρ石= = =2.8×103kg/m3 ．
故选A．
分析钢绳拉力随时间t变化的图象，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出石料重；当石块全浸入后，拉力等于重力减去浮力，据此求石料受到的浮力，再根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积），知道石料重，利用重力公式求石料的质量，最后利用密度公式求石料的密度．