Question

【题目】某同学利用热敏电阻为家中灯暖型“浴霸”（用电灯取暖的用电器）设计了一个温度可自动控制的装置，如图甲所示．“控制电路”中的热敏电阻R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示．电磁铁线圈可看成阻值为20Ω的纯电阻R0，“浴霸”共安装有2盏标有“220V，440W”的灯泡，当电磁铁线圈中电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，使“浴霸”电路断开；当线圈中的电流小于或等于40mA时，继电器的衔铁被释放，使“浴霸”电路闭合．

求：（1）工作电路正常工作时，每盏灯泡在1min内产生的热量是多少？

（2）若浴室中的温度不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值是多少？

（3）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置放在浴室内，浴室内温度可控制在多大范围内？

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：解：（1）每盏灯泡正常工作时的功率P=440W，在1min内产生的热量：

Q=W=Pt=440W×60s=2.64×104J；

（2）当R1温度为40℃时，其阻值R1=170Ω；

因为R1和R0串联，所以R总=R1+R0=170Ω+30Ω=200Ω；

因此，控制电路的最小电压为：U1=I1R总=0.05A×200Ω=10V；

（3）取临界情况，当电流为I=50mA=0.05A时：因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，由R=U/I可得：R1+R0=U1/I=12V/0.05A=240Ω，

则R1=240Ω﹣R0=240Ω﹣30Ω=210Ω，由图可得对应的温度为32℃；

当电流为I′=40mA=0.04A时：因R1′+R0=U′/I′=12V/0.04A=300Ω，

则R1′=300Ω﹣R0=300Ω﹣30Ω=270Ω，由图可得对应的温度为23℃；

所以，室内温度可控制在23℃～32℃范围内．