题目内容
如图是我国设计的北京2008年奥运会金牌，其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，将它放入装满水的烧杯中，测得溢出水的质量约为23g，镶嵌玉石的体积约为5.4cm3，纯金的质量约为6g．已知：ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5g/cm3）．求：（1）一枚金牌体积约为多少cm3．
（2）一枚金牌需要玉石的质量约为多少？
（3）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银的质量约为多少？（计算结果保留两位小数）
分析：（1）知道溢出水的质量，利用V=
求溢出水的体积（金牌排开水的体积），即金牌的体积．
（2）知道玉石的密度和体积，根据公式m=ρV可求玉石的质量．
（3）已知金的质量和密度，根据公式V=
可求金的体积；总体积减去玉石的体积再减去金的体积就是银的体积，利用公式m=ρV可求银的质量．
| m |
| ρ |
（2）知道玉石的密度和体积，根据公式m=ρV可求玉石的质量．
（3）已知金的质量和密度，根据公式V=
| m |
| ρ |
解答：解：
（1）由题知，m溢=23g，
则金牌的体积：
V=V排=V溢=
=
=23cm3；
（2）∵ρ=
，
∴玉石的质量：
m玉=ρ玉V玉=3.0g/cm3×5.4cm3=16.2g．
（3）∵ρ=
，
金的体积V金=
=
=0.31cm3；
银的体积V银=V-V玉-V金=23cm3-5.4cm3-0.31cm3=17.29cm3；
银的质量为m银=V银ρ银=17.29cm3×10.5g/cm3=181.55g．
答：（1）一枚金牌体积约为23cm3．
（2）一枚金牌需要玉石的质量约为16.2g；
（3）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银的质量约为181.55g．
（1）由题知，m溢=23g，
则金牌的体积：
V=V排=V溢=
| m溢 |
| ρ水 |
| 23g |
| 1g/cm3 |
（2）∵ρ=
| m |
| V |
∴玉石的质量：
m玉=ρ玉V玉=3.0g/cm3×5.4cm3=16.2g．
（3）∵ρ=
| m |
| V |
金的体积V金=
| m金 |
| ρ金 |
| 6g |
| 19.3g/cm3 |
银的体积V银=V-V玉-V金=23cm3-5.4cm3-0.31cm3=17.29cm3；
银的质量为m银=V银ρ银=17.29cm3×10.5g/cm3=181.55g．
答：（1）一枚金牌体积约为23cm3．
（2）一枚金牌需要玉石的质量约为16.2g；
（3）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银的质量约为181.55g．
点评：本题考查了密度公式的应用，要求计算金牌中金、玉、银的体积与质量，物理上的计算并不算困难，关键是要从题目当中找出相关的物理量．
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如图是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm3，纯金的质量约为6g．（已知：ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5g/cm3）．
玉=3．0g／cm 3，
