Question

小莹组装了一台直流电动机模型，她将电动机模型接入如图甲所示的电路中，已知电源电压U=3V，并保持不变，线圈电阻R=1.5Ω，接通电路后，电动机正常转动，电流表读数I=0.8A，已知电动机正常工作时的能量转化关系如图乙所示，摩擦不计，求：

（1）电动机正常转动1min消耗的电能W和线圈产生的热量Q；
（2）电动机输出的机械功率P；
（3）在图乙中方框3内填入能量名称，并求出电动机能量利用率η．

Answer 1

分析：（1）题目中告诉我们电压和电流以及时间，我们可以直接利用W=UIt求出电功，由焦耳定律求产生的热量．
（2）由能量的转化与守恒可求得机械功．
（3）由能量转化与守恒知，电能转化为机械能与内能可填表，再根据公式计算能量利用率．

解答：解：（1）t=1min=60s，由W=UIt得
电机正常运转时消耗的电能W=3V×0.8A×60s=144J．
由Q=I²Rt得
Q=（0.8A）²×1.5Ω×60s=57.6J
（2）由能量守恒得，电机输出的机械功W₁=W-Q=86.4J
机械功率为P=

W-Q

t

=

W1

t

=

86.4J

60s

=1.44W
（3）由能量转化与守恒知，电能转化为机械能与内能，故上表中填内能，
能量利用率η=

W1

W

×100%=

86.4J

144J

×100%=60%．
答：电机正常运转时消耗的电能为144J，内能为57.6J，输出的机械功率为1.44W，电机的能量利用率为60%．

点评：很多同学一看到题目中有电流和电阻往往先想到了I²Rt，而导致公式使用错误，在电功这一部分时一定要理解电功和电热的区别，千万不能乱套公式．