Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压不变，只闭合开关S1时，电压表 与 的示数之比为3：1，只闭合开关S2时，电压表 与 的示数之比为5：3，则R1与R2的电阻之比为（ ）
A.4：3
B.1：3
C.1：5
D.5：9

Answer 1

【答案】A
【解析】解：只闭合开关S1时，电阻R1与R0串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测电阻R1两端电压； 因为电压表V1、V2示数之比为3：1，即U：U1=3：1，则U1：U0=2：1，
根据串联分压原理可知：R1：R0=U1：U0=2：1，
则：R1=2R0；
只闭合开关S2时，电阻R2与R0串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测电阻R2两端电压；
因为电压表V1、V2示数之比为5：3，即U：U2=5：3，则U2：U0′=3：2，
根据串联分压原理可知：R2：R0=U2：U0′=3：2，
则R2= R0；
所以，R1：R2=2R0： R0=4：3．
故选A．
只闭合开关S1时，电阻R1与R0串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测电阻R1两端电压；只闭合开关S2时，电阻R2与R0串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测电阻R2两端电压；根据串联电路的电流处处相等的特点和欧姆定律先得出电阻R1与R0的比值，再得出电阻R2与R0的比值，最后即可得出R1与R2的电阻之比．