题目内容
【题目】2018年8月18日12时至20日08时，“温比亚”过境，东营暴雨袭城，全市平均降水量250.4毫米，广利河水暴涨，对东营人民的生产生活造成重大损失，雨后对广利河进行加固处理，使用吊车向岸边河底投放混凝土构件如图甲所示，在整个投放过程中，混凝土构件以0.05m/s的速度匀速竖直下降。图乙是钢丝绳的拉力F时间t变化的图像。当t＝0时吊车开始投放混凝土构件，到100s时结束，此时构件紧贴河岸竖立在河中。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，水的阻力可以忽略不计）求：
(1)混凝土构件完全浸没在水中时所受的浮力；
(2)混凝土构件的密度；
(3)投放结束时混凝土构件顶部受到水的压强。
【答案】(1)400N；(2)3×103kg/m3；(3)2.5×104Pa
【解析】
(1)由图乙可以知，0~30s时，拉力不变，此时物体匀速竖直下降，且没有浸入液体，拉力大小等于重力，所以物体重力为1200N；30~50s时，拉力减小，物体浸入液体中，物体受拉力、重力和浮力共同作用；50s后，物体所受拉力800N不变，则浮力大小不再改变，此时混凝土构件完全浸没在水中，此时受的浮力为
(2)由
可知，完全浸入时排开液体的体积为
完全浸入时排液体体积等于物体体积，即
混凝土的质量为
混凝土的密度为
(3)由图可知混凝土构件完全在水中下落的时间
则顶部到水面的深度为
顶部受到水的压强
答：(1)混凝土构件完全浸没在水中时所受的浮力为400N；
(2)混凝土构件的密度3×103kg/m3；
(3)投放结束时混凝土构件顶部受到水的压强2.5×104Pa。
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