Question

（2013?东城区二模）某品牌的电热水袋部分性能指标如下表，当袋内的水初温是20℃时，在额定电压下加热至自动断电需要的时间为210s，设电热管放出的热量全部被水吸收，（水的比热容为4.2×103J/（kg?℃）则（　　）　 额定电压 袋内充水 自动断电的温度 220V 1kg 70℃

A．加热时电流为2.25A

B．加热电阻为48.4Ω

C．额定功率为500W

D．水吸收的热量为4.2×10⁵J

Answer 1

分析：（1）根据Q=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，电热管放出的热量全部被水吸收，根据Q=W=Pt求出加热时的功率即为额定功率．
（2）根据P=UI求出加热时的电流，再根据P=

U2

R

求出加热电阻．

解答：解：（1）由表可知，自动断电的温度为70℃，此过程中水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（70℃-20℃）=2.1×10⁵J，故D不正确；
∵电热管放出的热量全部被水吸收，且额定电压下电热管的功率和额定功率相等，
∴根据Q=W=Pt可得，电热管的额定功率：
P=

W

t

=

2.1×105J

210s

=1000W，故C不正确；
（2）由P=UI可得，加热时的电流：
I=

P

U

=

1000W

220V

≈4.5A，故A不正确，
∵P=

U2

R

，
∴R=

U2

P

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω，故B正确．
故选B．

点评：本题为电功和热量的综合计算题，考查了学生对吸热公式、电功公式、电功率公式的掌握和运用，本题关键知道不计热损失，消耗电能全部转化为内能，全被水吸收．