Question

如图所示，有一块平直的轻质木板（木板重力不计），其左端连接在转动轴O处，其右端A用一根细绳系在竖直墙B处，此时木板恰好水平，夹角∠BAO=37°，细绳能承受的最大拉力为10N，OB两点间距是5m，现将一个重量为10N的小物块放在木板上O点附近（可视为在O点），让它在一个大小为5N的水平拉力作用下以2m/s的速度向右做匀速直线运动（已知sin37°=0.6，sin53°=0.8）．
求：（1）小物块在木板上运动时，它受到的摩擦力是多大？
（2）小物块在木板上运动了多长时间，细绳才被拉断？
（3）在细绳AB拉断之前，拉力F对小物块做了多少功？做功功率多大？

Answer 1

分析：（1）要解决此题，需要掌握二力平衡的条件．知道物体处于静止状态和匀速直线运动状态都属于平衡状态，则物体受力平衡．
（2）要解决此题，需要掌握杠杆的平衡条件，F₁L₁=F₂L₂，做出绳对杆拉力的力臂．
关键是计算出当绳子拉力为10N时，物体移动的距离，从而计算出小物块在木板上运动的时间．
（3）要解决此题，需要掌握功和功率的计算公式．W=Fs、P=

W

t

=

Fs

t

=Fv．

解答：解：（1）因为小物块在力的作用下向右做匀速直线运动，所以拉力与摩擦力是一对平衡力．
则f=F=5N．
答：它受到的摩擦力是5N．
（2）设物由O向A运动路程s时绳被拉断，此时绳的拉力为10N．
则F_AB?（OB?cos37°）=G?S，
代入数据：10N×（5m×cos37°）=10N×s
解得：s=4m
t=

s

v

=

4m

2m/s

=2s
答：物块在木板上运动了2s，细绳才被拉断．
（3）拉力对小物块做的功为：W=Fs=5N×4m=20J
做功的功率为：P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=5N×2m/s=10W．
答：小在细绳AB拉断之前，拉力F对小物块做了20J的功；做功功率为10W．

点评：此题主要考查了二力平衡条件的应用，考查了速度公式、杠杆平衡条件的应用及功和功率的计算．关键是从题目中找出暗含的条件．