Question

【题目】高速公路已广泛应用ETC收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统．如图是某高速公路入口处的ETC通道示意图．现有一辆总质量M=1500kg的汽车，在进入ETC收费岛区域前s1=50m处开始减速，经t1=4s后运动至ETC收费岛（图中阴影区域）边界，然后再经t2=6s匀速通过ETC收费岛，其长s2=36m．不计车长，取g=10N/kg．
（1）求汽车的重力大小；
（2）求汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小；
（3）若汽车在ETC收费岛匀速行驶所受阻力为车重力的0.2倍，求汽车通过ETC收费岛牵引力所做的功和功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：汽车的重力为：

G=mg=1500kg×10N/kg=15000N

（2）解：由题意可知，汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小为：

v= = =8.6m/s

（3）解：因为汽车在ETC收费岛匀速行驶，

所以汽车受到的牵引力：

F=f=0.2G=0.2×15000N=3000N；

汽车在收费岛匀速行驶的速度：

v'= = =6m/s；

汽车的功率：

P=Fv′=3000N×6m/s=18000W；

汽车所做的功：

W=Pt=18000W×6s=1.08×105J

【解析】（1）根据G=mg求出重力大小；（2）根据路程和时间求出速度的大小；（3）先求出阻力，根据P=Fv求出功率，再根据W=Pt求出功．
【考点精析】解答此题的关键在于理解重力的计算的相关知识，掌握重力的计算公式：G=mg，以及对功的计算的理解，了解功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．