Question

如图24所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R_３。将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S₁时，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂；将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S₁时，电压表V₁的示数为U₁′，电压表V₂的示数为U₂′，R₁消耗的电功率为0.72W。已知U₁：U₁′= 4：7，U₂：U₂′= 2：1，R₂=12（1）求R₁的阻值；

（2）当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S₁、S₂、S₃，通过计算说明电流表能否使用0-3A这一量程进行测量。

Answer 1

解: 将滑片P置于变阻器的A端，只闭合开关S₁时，等效电路如图1所示；

将滑片P置于变阻器的B端，只闭合开关S₁时，等效电路如图2所示；

开关S₁、S₂、S₃都闭合时，等效电路如图3所示

（1）由图1、图2得：= = 

由= ，得

由于电源电压不变，有：

=，得

所以R₁=2R₂/3=8Ω

（2）滑动变阻器的最大阻值为R₃==20Ω

由P₁^′= I′² R₁    得I′=0.3A

所以电源电压   U_总= I′(R₁+ R₂+ R₃)=12V

图3中  I₁==1.5A；I₃==0.6A

通过电流表的电流为I₁+I₃=2.1A，没有超过电流表的量程，可以使用。