Question

在温标的发展史上，曾出现了两种不同的温标．1714年，德国的科学家制成了水银温度计，建立了华氏温标．这种温标是用水银作测温介质，以水银在玻璃容器内相对膨胀来表示温度，把标准大气压下冰的熔点定为32度，水的沸点定为212度，两者之间等分为180格，每一格称为1华氏度，用℉表示．1742年，瑞典的科学家也用同样的温度计和同样两个原始分度点，建立了摄氏温标．不同的是摄氏温标把标准大气压下冰的熔点定为0度，水的沸点定为100度，两者之间等分为100格，每一格称为1摄氏度，用℃表示．下表提供了几组“华氏温度”与“摄氏温度”的对应值．

摄氏温度tc（℃）	0	5	10	15	20	25
华氏温度tF（F）	32	41	50	59		77	86

（1）根据你的观察和分析，把表格填充完整．
（2）分析表中的数据，可推知：华氏温度的t_F和与摄氏温度t_c关系式为t_F=

 

．

Answer 1

分析：由数据知，当摄氏温度每次增加5℃，华氏温度每次就增加9℉，由此填上空缺的温度数值，并且可以确定华氏温度t_F与摄氏温度t_C的关系式是一次函数关系式，设一次函数解析式，用“两点法”求解．

解答：解：根据表格可知，
（1）摄氏温度每增加5℃，华氏温度就增加9℉，所以摄氏温度应该补充的数值是30℃；华氏温度应该补充的数值是68℉；
（2）y与x是一次函数关系，设y=kx+b，
把x=0，y=32和x=10，y=50代入函数关系式，得

b=32 10k+b=50

 
解得

k=1.8 b=32

所以函数关系式为y=1.8x+32
即t_F=1.8t_c+32．
故答案为：（1）68；30；（2）1.8t_c+32．

点评：本题关键是根据表格确定函数关系式，再代值求函数关系式，最后确定不同温度单位等量关系．